第一讲 概说
第一课 逻辑学研究的对象
关于思维形式和规律的科学，即逻辑学。
逻辑学主要有“形式逻辑”、“辩证逻辑”、“数理逻辑”等。
形式逻辑，是最古老的传统的逻辑学，一般讲到的逻辑学，就是指形式逻辑，所以有人称之为“普通逻辑”。
形式逻辑研究一般的逻辑形式。具体的说，它研究：
1、在正确的思维中使用概念有些什么要求，明确概念的方法有哪些；
2、判断的形式有多少种，每种判断有些什么特点，各种判断形式之间有什么关系；
3、什么是正确的推理形式，有那些正确的推理形式。
概念、判断、推理是思维的基本形式。
判断的前面部分是思维对象的概念，后面部分是反映思维对象具有某种属性的概念。逻辑学中用S表示反应思维对象的概念，用P表示反映属性的概念。
判断和推理都有一定的形式结构，这种思维形式结构，又叫做逻辑形式。逻辑形式是多种多样的。
思维内容和思维形式在相互依存的关系中，思维形式具有相对的独立性，形式逻辑并不全面的研究思维内容和思维形式之间的辩证关系，而是把内容和形式相对的切开，只摘取形式方面作为研究的对象。研究解决思维的具体内容问题的是辩证逻辑和各门具体科学的任务。形式逻辑研究撇开了思维内容的思维形式结构，十分类似语言学中语法研究句子的结构规律的情况，因而有人把形式逻辑叫做思维的文法。
形式逻辑研究的思维基本规律有三条：1、同一律；2、矛盾律；3、排中律。
第二讲 概念
第一课 概念的概述
逻辑学里讲了三种基本的思维形式：概念、判断和推理。概念是其中的第一种，而且是其他两种的基础。
一、什么是概念
概念就是事物的特有属性在人们头脑中的反映。
概念是人们在社会实践中产生的。人们在实践中，开始只有感性的认识。社会实践的继续，使人们在实践中引起感觉和印象的东西反复了多次，于是在人们的脑子里生起了一个认识过程的突变（飞跃），产生了概念。概念抓住了事物的本质，事物的全体，事物的内部联系。
概念也有真实和虚假的区别：
1、真实的概念是正确地反映了事物的特有属性的概念，客观世界中存在着与真实概念相应的事物；
2、虚假概念是没有正确地反映事物的特有属性的概念，客观世界中不存在于虚假概念相应的事物。
概念总是通过又实在意义的词或词组表达出来，但是不能把它们之间划上等号。因为：
1、不是所有的词都可以表达概念，一般来说，只有实词可以表达概念，虚词不表达；
2、一个词在不同的语言环境中，可以表达不同的概念；
3、一个概念也往往可以用不同的词或词组来表达。
概念一经形成，在一定的具体条件下，有它的确定性，但是应该注意它不是死板的、一成不变的。因为：
1、客观事物本身是发展变化的，随着客观事物的发展变化，反映该对象的概念也要相应的发展变化；
2、人们对客观事物的认识也是不断深化的，随着人们认识的深入和发展，概念也会发生相应的变化。
总结：
1、概念是客观事物的特有属性在人们头脑中的反映；
2、概念是在社会实践中形成的；
3、任何一个概念都要通过一定的语辞形式表达出来；
4、概念既在一定的条件下具有确定性，又是发展变化的。
二、概念的内涵和外延
在逻辑上，把概念所反映的客观事物的本质属性的总和，叫做概念的内涵。
把概念所反映的那一类事物的范围，叫做概念的外延。
具体事物中的质和量的统一，反映在概念中就是内涵和外延的统一。
要准确的认识客观事物，就必须明确每一个概念的内涵和外延。
凡是反映客观存在着的事物的真实的概念，都是内涵和外延的统一。虚假的概念，例如：玉皇、龙王、热素、以太等，虽然也有内涵，由于内涵是虚假的，所以这类概念的外延等于零，有人称之为零类概念。
三、概念的种类
1、根据概念所反映的对象数量不同，可分为：
a，单独概念：指反映某个事物的概念，它的外延只有一个单独的对象；
b，普遍概念：指某一类事物的概念，它的外延是有许多分子的类。
2、根据概念所反映的对象是否为一类事物的集合体的不同，可分为：
a，集合概念：反映事物的集合体的概念，比如：森林、丛书、工人阶级等。
b，非集合概念：不反映集合体的概念，比如：树、书、工人等。
事物的集合体是同一类的许多事物有机构成的，作为集合体中的个体却并不具有该集合体的属性。
3、根据概念所反映的对象是事物本身还是事物的某种属性的不同，可分为：
a，实体概念：以具体事物为反映对象的概念；
b，属性概念：以事物的某种属性为反映对象的概念。
4、根据概念反映的是事物具有某种属性还是不具有某种属性的不同，可分为：
a，正概念：在思维中反映具有某种属性的概念，也叫肯定概念；
b，负概念：在思维中反映那些不具有某种属性的概念，也叫否定概念。
第二课 概念间的关系
有些概念，由于它们所反映的事物是处在较疏远的关系之中，因而它们彼此间在内涵与外延两方面的联系也比较疏远。这种关系的概念，就逻辑形式看，没有共同的临近的大类的概念。即使进行比较，也没有什么实践意义，所以一般都不研究这种关系。有人把这种关系称为不可比较的关系。
可以相互进行比较的概念之间，有着共同的临近的大类的概念，这些概念所反映的事物都处于较为密切的关系之中。形式逻辑研究的主要是概念的外延之间的关系。
从外延看，概念间的关系可以分为相容关系和不相容关系两大类：
1、相容关系：全部或部分外延相同的两个概念之间的关系，相容关系有三种：
a，重合关系
b，从属关系
c，交叉关系
2、不相容关系：外延没有任何部分相同的两个概念之间的关系，不相容关系的有三种：
a，并列关系
b，反对关系
c，矛盾关系
一、重合关系
重合关系又叫同一关系。两个概念的内涵不同，外延全部重合的关系。
每一客观事物往往具有多重属性，可以从不同的角度抽取不同的本质属性作为概念的内涵，就形成了外延相同而内涵不同的一组概念。
在汉语中常常用“...就是...”、“...即...”等表达重合概念。
二、从属关系
从属关系又叫主从关系、属种关系等，也有人叫包含关系和被包含关系。一个概念的外延包含在另一个概念的外延之内的关系叫从属关系。其中外延较大的叫做包含概念或属概念；其中外延较小的，叫被包含概念或种概念。
属概念和种概念反映包含和被包含关系，不同于部分和整体、个体和集合体之间的关系。部分和整体之间、个体和集合体之间都不是从属关系，因为部分（个体）不具有整体（集合体）的属性。
三、交叉关系
交叉关系又叫部分重合关系。两个概念的外延有一部分重合的关系叫交叉关系。具有交叉关系的概念是交叉概念。
四、并列关系
同一个属概念下面的几个种概念之间的关系叫并列关系。具有并列关系的概念是并列概念。
并列概念一般来说都是不相容的，所以属于不相容关系，但在个别情况下也可能是相容的。
一般讲并列概念，指的是不相容的并列概念。表示相容的并列概念时，必须加上“相容的”这个限制词。
五、反对关系
反对关系又叫对立关系。同一属概念下的两个种概念，内含彼此对立，外延相互排斥，外延相加，一般小于它们的属概念的外延，便是反对关系。反对概念也是不相容的并列概念，只是强调内涵的对立罢了。
反对概念都有其共同的属概念的内涵，又各自有其特有的内涵。
六、矛盾关系
同一个属概念下的两个种概念，其中一个概念的内涵是以否定另一个概念的内涵所构成的，这两个概念间的关系便叫做矛盾关系。可以说矛盾概念是同一属概念下的一个肯定概念和一个否定概念。矛盾概念的外延相互排，其外延相加等于它们的属概念的外延。
矛盾概念的属差是相互否定的，而且仅仅是相互否定的。
第三课 定义
一、什么是定义
定义世界是概念的内涵的逻辑方法。揭示概念的内涵，就是要明确概念的本质属性。
定义必须通过判断的思维形式来表达，从语言形式来说，必须是一个句子。
二、下定义的方法
要给某一概念下定义，首先找出它的邻近的属概念，即“另一个更广泛的概念”，更广泛的概念指外延更大的概念，然后在这个临近属概念下面同其他并列概念进行比较，找出同其他并列的种概念之间的本质差别，把并列的几个同一属概念之下的种概念之间的差别揭示清楚了，对某一概念所下的定义也就完成了。
被下定义的概念=种差+邻近属概念
1、发生定义：邻近属概念+反映事物发生、来源等情况的种差。
2、功用定义：邻近属概念+反映事物的功用情况的种差。
3、关系定义：邻近属概念+反映被下定义对象和其他对象的关系关系的种差。
属定义加种差的下定义的方法不适用于单独概念和范畴。因为单独概念不能概括的列出种差，所以经常用描述特征的方法来表现单独概念。范畴这是最高的属概念，因而再也不能找出邻近属概念了，就不能通过属定义加种差的方法下定义了。
用判断的形式表达定义，有时可以采用省略邻近属概念的方式，但仍然没有违背下定义的方法。
三、定义的规则
（一）定义必须是相音相称的，即下定义的概念和被下地概念义的概念外延必须相等。
（二）定义不可循环，即不能通过同语反复的方法来下定义，否则，就会犯同语反复或恶性循环的逻辑错误。例如：逻辑学是研究逻辑的科学。矛盾的论断是不合逻辑的论断，不合逻辑的论断就是矛盾的论断。
（三）定义不能使否定判断。否定的定义既不能解释概念的确切内涵，也不能确定概念的外延。否定判断可以从某个角度认识事物，既指出概念所反映的事物不具有某种属性，但不能全面、准确、清楚的解释其内涵，也不能确定其外延，因而不能作为严格的定义，只能作为类似定义的认识方法。这种方法叫做判别，判别和定义的认识作用是不同的。给否定概念下定，也必须用否定的概念。
（四）定义必须清楚、明白、确切，不能用比喻或含混的词语。形式逻辑不研究形象思维的形式和规律，它并不反对这种表达方式，只是让另外一门科学--描述逻辑--去研究它。
四、类似定义的方法
判别和比喻是类似定义的方法，在一定程度上可以解释概念内涵的某一方面特性，但不能确定概念的外延。此外，还有描述、说明、解释等也是类似定义的方法。
描述：指对某事物的某些外部特征给予描写或叙述。
说明：自从个方面对某事物加以阐发，揭示概念所反映的事物的某些属性或特征，以达到区别事物的作用。
解释：是语词定义的一种，说明和规定概念的含义和用法。
第四课 划分
一、什么是划分
划分也叫分类。
划分就是把一个属概念按一定的标准分为若干种概念，也就是把一个概念所反映的那类事物分成若干小类。划分是揭示概念外延的一种逻辑方法。
任何划分都包括三个组成部分：1、划分的母项；2、划分的子项；3、划分的标准。
划分的母项就是被划分的属概念，划分的子项就是划分母项后所得到的种概念，划分的标准就是据以划分的事物的属性。
二、划分的种类
划分的种类有一次划分、连续划分、二分法等。
（一）一次划分：对划分的母项概念之划分一次，划分后只有母项和子项两层，就是一次划分。
（二）连续划分：将第一次划分后得到的子项概念再作为母项进行划分，就是连续划分。
（三）二分法：是划分的特殊形式，把划分的母项概念划分为两个相互矛盾的种概念的划分方法就是二分法。二分法也可以进行连续划分。
三、划分的规则
（一）划分必须穷尽：即划分出来的子项的外延之和必须等于母项的外延。
（二）划分的子项必须是不相容的。违反这条规则主要会造成两种错误划分的情况：
1、在划分出来的子项中有从属关系的概念；
2、在划分出来的子项中有交叉概念。
（三）在一次划分中只能根据一个标准。
（四）划分不能越级。
（五）划分时不要犯多出子项的逻辑错误。
第五课 限制和概括
概念的内涵和外延之间，具有反变关系。概念的限制和概括就是利用概念的内涵和外延的反变关系来明确概念的两种逻辑方法。
任何一个真实的概念都有内涵和外延两个方面，人们在使用概念的时候，从一个外延较大的属概念过渡到外延较小的同类种概念，就是概念的限制。
对概念加以限制往往是为了要明确表达具体的对象，把所要反映的对象限制在一定的范围内，不致造成对象不明，思维混乱。
运用限制这种逻辑方法来明确概念，在语言表达形式方面往往是给名词加上定语，或是给动词、形容词加上状语，进行修饰限制。但是，不能说凡是名词加上定语都表达逻辑上的限制，特别是一些专有名词，它们表达的都是单独概念，外延再也不能缩小了，即使加上许多定语，也只是把单独概念的内涵明白的揭示出来而已。
概念的概括也叫概念的扩大，因为这种逻辑方法是从外延较小的种概念扩大到外延较大的属概念的方法。扩大概念的外延，往往是为了寻找客观事物的共同的本质，它可以帮助人们揭示事物间的一般规律。因为概念的概括具有从特殊到一般的特点。把所要考察的对象的范围扩大了，就能反映事物的普遍特性。
概念的概括也要恰当，决不可无原则的拔高或无限上纲。
概念的概括也是有限度的，概念扩大到极限是哲学范畴，哲学范畴是现实的最普遍的本质的概念，它们都不能再扩大外延了，也就是说不再有属概念了。例如：物质、精神、运动、原因、结果、本质、现象、内容、形式等，都是哲学范畴。
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